1. Пояснительная записка

Рабочая  программа по   математике разработана для обучения в Школе на уровне основного общего образования.

Рабочая программа создана на основе следующих нормативных документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644)
2. Примерной программы по учебным предметам. Математика, 5-9 классы: проект. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. (серия «Стандарты второго поколения»)
3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Школа №17»
4. С учетом авторской программы общеобразовательных учреждений. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика – М. Просвещение, 2011

Рабочая программа имеет следующую структуру:

1. Пояснительная записка
2. Общая характеристика учебного предмета
3. Место учебного предмета в учебном   плане
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
5. Содержание учебного предмета
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение предмета  «Математика» должно  обеспечить:

• осознание значения математики в повседневной жизни человека;
• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения Математики учащиеся

• развивают логическое и математическое мышление,
• получают представление о математических моделях;
• овладевают математическими рассуждениями;
• учатсяприменять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
• овладевают умениями решения учебных задач;
• развивают математическую интуицию.

Целью изучения курса математики является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2. в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

В основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно — ориентированные; деятельностно — ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно — ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно — ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

 

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов.

• Натуральные числа.
• Дроби.
• Рациональные числа.
• Действительные числа.
• Наглядная геометрия.
• Геометрические фигуры.
• Измерение геометрических величин.
• Алгебраические выражения.
• Измерения, приближения, оценки.
• Описательная статистика.
• Случайные события и вероятность.
• Комбинаторика.
• Математика в историческом развитии.

Содержание разделов Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа  служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы  (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к уровню среднего общего образования.

Разделы Описательная статистика. Случайные события и вероятность.  Комбинаторика   — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания разделов Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин  — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного ха­рактера. Существенная роль при этом отводится развитию ге­ометрической интуиции. Сочетание наглядности со стро­гостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела Алгебраические выражения систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Раздел Математика в историческом развитии предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная  программа по математике является логическим продолжением программы для начальной школы  и связующим звеном с программами по Алгебре и Геометрии для 7-9 классов и вместе с ними составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

 

3. Место учебного предмета «Математика» в  учебном   плане

Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика» наряду с учебными предметами  «Алгебра», «Геометрия» и «Информатика».

Учебный план предусматривает обязательное изучение Математики на этапе основного общего образования в объеме 340 часов. В том числе:

• в 5 классе 170 часов,   (5 часов в неделю, 34 учебных недель);
• в 6 классе 170 часов,   (5 часов в неделю, 34 учебных недель).

 

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты освоения учебного предмета Математика  должны отражать:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
• освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
• развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета  Математика  должны отражать:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;
• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
• умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• смысловое чтение;
• умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе:находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
• формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
• формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации,
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты изучения учебного предмета  Математика  должны отражать:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии;
• овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

 

 

 

 

 

5. Содержание учебного предмета «Русский язык»

    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

     Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

     Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.

Арифметические действия с рациональными числами.

    Действительные числа.

Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

   Измерения, приближения, оценки.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

  Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.

  Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

   Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения..

   Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

   Геометрические фигуры.

Параллельные прямые.

Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, поворот.

   Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Площадь круга

    Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

 

 

 

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности*

 

Раздел, подраздел/ темаучебного курса	Кол-во часов	Характеристика основных видов учебной деятельности учащихся (на уровне УУД)
5 класс (170 часов)
Натуральные числа       34 часа
Десятичная система счисления	3	Правильно употребляет термины, связанные с различными видами  чисел и способами их записи.Сравнивает,  читает и записывает натуральные числа, упорядочивает наборы чисел. Описывает свойства натурального ряда. Выполняет вычисления с натуральными числами; вычисляет значения степеней. Знает, различает и умеет применять различные формулы .Выполняет арифметические действия с целыми числами; использует  свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения. Решает  уравнения – находит его корни, задачи с помощью уравнений. Моделирует несложные зависимости с помощью формул; выполняет вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения	3
Округление натуральных чисел	2
Вычисления с многозначными числами	4
Формулы	2
Микрокалькулятор	4
Законы арифметических действий	2
Уравнения	2
Упрощение выражений	3
Математический язык	2
Математическая модель	2
Деление с остатком	3
Степень числа	2
Наглядная геометрия   41 час
Язык геометрических рисунков	3	Чертит  отрезок по данным двум точкам и называет его, измеряет  и сравнивает  отрезки с помощью циркуля, находит  длину отрезка с помощью линейки и вычислений.Объясняет, чем  отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать. Измеряет  и сравнивает отрезки. Находит координаты точек и строит точки по их координатам. Определяет цену деления шкалы. Строит шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Строит треугольник, прямоугольник обозначает его стороны и вершины. Распознает на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Изображает геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выражает одни единицы измерения длин через другие Распознает на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводит примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображает геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Формулирует определения угла, виды углов, элементы углов. Умеет измерять и строить углы с помощью транспортира Знает, что называют биссектрисой угла. Находит площадь треугольника. Имеет представление о масштабе. Знает, что называют перпендикулярными прямыми, серединный перпендикуляр. Умеет строить перпендикулярные прямые и серединный перпендикуляр.
Прямая. Отрезок. Луч	2
Сравнение отрезков. Длина отрезка	2
Ломаная	2
Координатный луч	2
Прямоугольник	2
Окружность и круг	3
Определение угла. Развернутый угол	2
Сравнение углов наложением	1
Измерение углов	2
Биссектриса угла	1
Треугольник	2
Площадь треугольника	2
Свойство углов треугольника	2
Расстояние между двумя точками. Масштаб	2
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	2
Серединный перпендикуляр	2
Свойство биссектрисы угла	2
Прямоугольный параллелепипед	1
Развертка прямоугольного параллелепипеда	1
Объем прямоугольного параллелепипеда	3
Измерения, приближения, оценки  2часа
Прикидка результата действия	2	Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условия, извлекает  необходимую информацию, моделирует условия с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, проверяет ответ на соответствие условию
Дроби   57 часов
Обыкновенные дроби	2	Решает задачи на части.Формулирует определения правильных, неправильных и смешанных дробей. Моделирует в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Выделяет целую и дробную части. Умеет сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Выполняет  умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Формулирует, записывает с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби. Преобразовывает обыкновенные дроби, сравнивает и упорядочивает их. Записывает смешанное число в виде неправильной дроби и обратно Читает и записывать десятичные дроби. Представляет обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находит десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивает и упорядочивать десятичные дроби. Выполняет вычисления с десятичными дробями. Использует  эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполняет прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулирует правило округления чисел. Формулирует определения умножения и деления десятичных дробей. Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условия, извлекает необходимую информацию, моделирует условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, проверяет ответ на соответствие условию. Формулирует определение среднего арифметического нескольких чисел Находит среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивает величины, находить наибольшее и наименьшее значение. Выполняет вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Имеет представление о процентах, находит процент от числа, находит числа по заданному проценту. Представляет процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществляет поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Объясняет, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную  дробь. Выполняет операции на микрокалькуляторе Решает задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.
Отыскание части от целого и целого по его части	3
Основное свойство дроби	4
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3
Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5
Сложение и вычитание смешанных чисел	4
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	4
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.	2
Перевод величин из одних единиц измере­ния в другие	2
Сравнение десятичных дробей	3
Сложение и вычитание десятичных дробей	5
Умножение десятичных дробей	5
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3
Деление десятичной дроби на десятичную дробь	4
Понятие процента	2
Задачи на проценты	5
Случайные события и вероятность  1 час
Достоверные, невозможные и случайные события	1	Имеет представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.Знает, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно». Имеет представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Знает, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Умеет пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры Умеет определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные характеристики события. Приводит примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивает шансы наступления событий. Строит речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.
Комбинаторика   3 часа
Комбинаторные задачи	3	Знает основные понятия комбинаторики.Умеет решать простейшие комбинаторные задачи. Решает комбинаторные задачи перебором вариантов
Повторительно-обобщающие уроки	13
Уроки контроля и анализа	19
6 класс (170 часов)
Натуральные числа  54 часа
Числовые выражения, содержащие знаки +,-	4	Имеет представление о простых,  составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.Умеет  различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. Умеет вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов Имеет представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Умеет  подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Умеет вывести правило отыскания НОК. Находит общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители
Раскрытие скобок	5
Упрощение выражений	5
Решение уравнений	5
Решение задач на составление уравнений	7
Делители и кратные	3
Делимость произведения	4
Делимость суммы и разности чисел	4
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10, и 25	4
Признаки делимости на 3 и 9	4
Простые числа. Разложение числа на простые множители	4
Наибольший общий делитель	2
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3
Дроби  27 часов
Умножение и деление обыкновенных дробей	4	Имеет представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.Умеет составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции. Умеет  решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции. Выполняет арифметические действия с обыкновенными дробями. Находит проценты от величины и величину по её процентам.  Имеет представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Имеет представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Приводит примеры использования отношений на практике. Умеет пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.
Отношение двух чисел	4
Две основные задачи дроби	3
Пропорциональность величин	4
Решение задач с помощью пропорций	5
Разные задачи	7
Рациональные числа    13 часов
Положительные и отрицательные числа.	2	Оперирует понятиями «Положительные и отрицательные числа, модуль числа».Приводит примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш — проигрыш, выше — ниже уровня моря и т. п.). Умеет находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами Производит арифметические действия с рациональными числами.
Противоположные числа. Модуль числа	4
Сравнение чисел	4
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
Действительные числа   15 часов
Координатная прямая	2	Оперирует понятиями «Координатная прямая. Числовые промежутки».Находит  расстояние между точками координатной прямой Формулирует определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат Строит на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам. Определяет координаты точек Имеет представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале Умеет  построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат Умеет построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.
Расстояние между точками координатной прямой	3
Числовые промежутки	3
Координаты	2
Координатная плоскость	5
Алгебраические выражения    7 часов
Алгебраическая сумма и ее свойства	4	Имеет представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действийФормулирует и записывает с помощью букв свойства действий с рациональными числами, Читает и записывает буквенные выражения, состав­ляет буквенные выражения по условиям задач. Вычисляет числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв
Правило вычисления значения алгебраиче­ской суммы двух чисел	3
Описательная статистика    4 часа
Диаграммы	4	Имеет представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.Умеет строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Извлекает информацию из таблиц и диаграмм. Вы­полняет вычисления по табличным данным, сравнивает величины, находит наибольшие и наименьшие значения и др. Выполняете сбор информации в несложных случаях. Представляете информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Случайные события и вероятность    4 часа
Первое знакомство с понятием вероятности	2	Имеет представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.Знает, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно». Имеет представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов. Знает, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Умеет пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры Умеет определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные характеристики события. Приводит примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивает шансы наступления событий. Строит речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям. Решает комбинаторные  задачи перебо­ром вариантов, с применением правила умножения.
Первое знакомство с подсчетом вероятности	2
Комбинаторика    3  часа
Правило умножения для комбинаторных задач	3	Знает о переборе вех возможныхвариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Умеет объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Наглядная геометрия  2 часа
Шар. Сфера	2	Имеет представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара.
Геометрические фигуры   12 часов
Поворот и центральная симметрия	6	Находит в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.Изображает симметричные фигуры  и охарактеризовывает  взаимное расположение центрально симметричных фигур Имеет представление о симметрии относительно прямой линии. Умеет объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеет определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства. Знает определения перпендикулярных и параллельных прямых. Строит перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира
Осевая симметрия	3
Параллельность прямых	3
Измерение геометрических величин  6 часов
Окружность. Длина окружности	3	Имеет представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.Умеет с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если  он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра Вычисляет длину окружности и площадь круга. Выражает одни единицы измерения через другие.
Круг. Площадь круга.	3
Повторительно-обобщающие уроки	11
Уроки контроля и анализа	12

*на основании тематического планирования ежегодно  учитель-предметник составляет календарно-тематическое планирование для конкретного класса с указанием тем уроков и дат их проведения.

 

 

 

 

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
8. Библиотечный фонд

• нормативные документы:Примерная программа по математике,
• комплекты учебников, рекомендован­ных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике,
• научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ,
• справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
• методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

• таблицы по математике,
• портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

• мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики,
• электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

4.Экранно- звуковые пособия

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;
• мультимедиапроектор;
• экран (навесной);
• интерактивная доска

6.Учебно-практическое оборудование

• комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

7. Презентации:

1.Учебное электронное издание Математика 5-11

2.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

3. Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

1. Интернет ресурсы:

• http://www.drofa.ru — сайт издательства «Дрофа»
• http://www.informika.ru/;
• http://www.ed.gov.ru/ ;
• http://www.edu.ru/
• http://uztest.ru
• http://4ege.ru
• Тестирование online: 5 — 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

http://teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/  ;  http://www.encyclopedia.ru/

 

 

 

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

 

Планируемые результаты освоения  разделов учебного предмета Математика представлены в блоках «Выпускник научится», «Выпускник получит возможность научиться», они описывают круг учебно-познавательных задач, который предъявляется обучающимся в процессе изучения каждого раздела программы. Оценка достижения планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится» ведется с помощью заданий базового уровня. В блоках  «Выпускник получит возможность научиться» приведены планируемые результаты, которые могут продемонстрировать только отдельные мотивированные и способные учащиеся.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, с применением калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости.

 

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

• находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности;
• вычислять площади кругов;
• вычислять длину окружности.

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга.

 

Разработчик программы:

Дождева  Виктория Андреевна,

учитель математики

Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение "Школа № 17 с углубленным изучением
английского языка"